system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional  "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"
## P1(x) = a10 + a11*(x+7) + a12*(x+7)**2 +  a13*(x+7)**3
## P1'(x) =  a11 + 2*a12*(x+7) +  3*a13*(x+7)**2 
## P1(-7) = a10 = -10;   P1'(-7) = a11 = -70.65;
## P1(0)  = a10 + 7*a11  + 49*a12 +  343*a13 = 0 
## P1'(0) = a11 + 14*a12 +  147*a13 = -0.533
## P1(0)  = -10  + 7*a11  + 49*a12 +  343*a13 = 0            
## P1'(0) = -70.65 + 14*a12 +  147*a13 = -0.533
## P1(0)  =          49*a12 +  343*a13 = 504.55    
## P1'(0) = (-70.65 + 14*a12 +  147*a13 = -0.533)*3.5
## P1(0)  =          49*a12 +  343*a13 = 504.55                 
## P1'(0) = -247.275 + 49*a12 +  514.5*a13 = -1.8655
## 247.275 -171.55*a13 = 506.4155 
a13 = -(506.4155 - 247.275)/171.55 
a10 = -10; a11 = -70.65;
## 49*a12 +  343*a13 = 504.55
a12   =   (504.55 - 343*a13)/49.0 
P1(x) = a10 + a11*(x+7) + a12*(x+7)**2 +  a13*(x+7)**3
## P2(x) = a20 + a21*(x-7) + a22*(x-7)**2 + a23*(x-7)**3 
## P2'(x) =  a21 + 2*a22*(x-7) + 3*a23*(x-7)**2
## P2(0) = a20  - 7*a21 + 49*a22  -  343*a23 = 0
## P2'(0)= a21 - 14*a22  + 147*a23  = 0.533
## P2(7) = a20   = -6;
## P2'(7) =  a21 = 0
a20   = -6; a21 = 0;
## a20  - 7*a21 + 49*a22  -  343*a23 = 0
##          (a21 - 14*a22  + 147*a23  = 0.533)*3.5
## a20  - 7*a21 + 49*a22  -  343*a23 = 0
##      3.5*a21 - 49*a22  +  514.5*a23  = 1.8655 
a23 = (1.8655 - (a20  - 7*a21 + 3.5*a21))/(514.5-343);
## a21 - 14*a22  + 147*a23  = 0.533
a22    = -(0.533 -  a21  -  147*a23)/14
P2(x) = a20 + a21*(x-7) + a22*(x-7)**2 + a23*(x-7)**3
f(x) = (x<0)?P1(x):P2(x) 
set xrange [-7:7]
plot  f(x), P1(x), P2(x) , 0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
plot  f(x),  0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
set xrange [-1:1]
plot  f(x),  0
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2


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