#! /usr/bin/gnuplot
system "clear"
print " "
print " "
print "============================================================"
print "			Os direitos do autor e a GPL  "
print "============================================================"
print "  "
print "Este programa é distribuido sob GPL. "
print "Se você não souber o que é a GPL, envie um e-mail ao autor "
print "                   tarcisio@member.ams.org "
print "mas em suma  quer dizer que você pode usar livremente o sistema"
print "de programas aqui mencionados, desde que esta informação seja mantida"
print "em todas as alterações que você fizer dos programas e das cópias que "
print "você deles fizer - é a proteção do direito autoral que não lhe impede"
print "de usar livremente o conhecimento mas que mantém na memória  quem "
print "participou de sua produção."
print "Este programa foi escrito por Tarcisio Praciano-Pereira "
print "professor da Universidade Estadual Vale do Acaraú - UeVA "
print "Laboratório de Matemática Computacional - Curso de Computação "
print "Sobral - Ceará - Brasil " 
print "Aperte enter para continuar!"
pause -2
system "clear"

print "Neste programa estou usando uma função recursiva de gnuplot para calcular "
print "integrais, aproximadamente, usando somas de Riemann. O objetivo é mostrar"
print "como usar gnuplot como \"linguagem de programação\" - se admite funções"
print "recursivas e função, então é possível fazermos pequenos programas em "
print "gnuplot. Ainda assim é preciso ter cuidado porque o nível de recusividade"
print "não pode ser muito alto que a memória que gnuplot obtém do sistema não é"
print "muito grande."

print "Este programa calcula aproximadamente a gaussiana no intervalo [a,b]";
print "Substitua no programa, aqui, os valores de a,b ";
print "Aperte enter para continuar!";
pause -2
system "clear"
a = -10;
b = 10; 

## pi = 4*atan(1);  ## o valor aproximado de pi do gnuplot
#### delta, riem, four1, four2
#### delta é a precisão para o calculo da integral por soma de Riemann
### riem() função recursiva para calculo de somas de Riemann
### four1, four1  recursivas, transform-integral cos e sen - calcula coef pol trig
#############################
delta = 0.01
f(x) = (1/sqrt(2*pi))*exp(-x**2)
riem(x,fim,soma)=(x>=fim)?soma*delta:riem(x+delta,fim,soma+f(x))  ## já divide por 1/2*pi
print "O valor da integral - usando somas de Riemann  é"
print riem(a,b,0); ## forença a, b - o zero é a inicialização de soma.
print "Aperte enter para continuar!";
pause -2
system "clear"
print "O gráfico "
print "Aperte enter para continuar!";
pause -2
system "clear"


plot 0, f(x)
pause -2



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